Как можно упростить дробь X^-7 + X^-3, деленную на X^-2 + X^-6?

Алгебра 8 класс Сокращение дробей упрощение дроби алгебра 8 класс дроби с отрицательными степенями деление дробей алгебраические выражения Новый

Чтобы упростить дробь (X^-7 + X^-3) / (X^-2 + X^-6), следуем следующим шагам:

1. Рассмотрим числитель: X^-7 + X^-3.
2. Мы можем вынести общий множитель. Общий множитель здесь - X^-7. Запишем это:
• X^-7 + X^-3 = X^-7(1 + X^4).
3. Теперь рассмотрим знаменатель: X^-2 + X^-6.
4. Также здесь можно вынести общий множитель. Общий множитель - X^-6. Запишем это:
• X^-2 + X^-6 = X^-6(X^4 + 1).

Теперь подставим полученные выражения в дробь:

(X^-7(1 + X^4)) / (X^-6(X^4 + 1))

Теперь упростим дробь:

1. Сначала упростим X^-7 и X^-6:
• X^-7 / X^-6 = X^(-7 + 6) = X^-1.
2. Теперь подставим это в дробь:

X^-1 * (1 + X^4) / (X^4 + 1).

Обратите внимание, что (1 + X^4) и (X^4 + 1) - это одно и то же выражение, поэтому мы можем их сократить. Таким образом:

X^-1 * 1 = X^-1.

Итак, окончательный ответ:

X^-1 или 1 / X.