Как можно упростить выражение (x^2-25)/(x-5)?

Алгебра 8 класс Сокращение дробей Упрощение выражения алгебра 8 класс (x^2-25)/(x-5) дроби в алгебре математические выражения Новый

Чтобы упростить выражение (x^2 - 25) / (x - 5), давайте сначала заметим, что в числителе у нас есть разность квадратов. Разность квадратов можно разложить на множители по формуле:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

В нашем случае:

• a = x
• b = 5

Поэтому мы можем записать:

x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)

Теперь подставим это разложение в наше исходное выражение:

(x^2 - 25) / (x - 5) = [(x - 5)(x + 5)] / (x - 5)

Теперь мы видим, что (x - 5) в числителе и (x - 5) в знаменателе можно сократить, при условии, что x не равен 5 (потому что деление на ноль невозможно):

(x - 5) / (x - 5) = 1

Таким образом, мы получаем:

1 * (x + 5) = x + 5

Итак, окончательный результат упрощения выражения (x^2 - 25) / (x - 5) будет:

x + 5, при условии что x ≠ 5.