Как можно узнать, в какое время второй поезд прибыл в Краснодар, если известно, что первый поезд был быстрее на 25 процентов и прибыл на 2 часа 15 минут раньше второго?

Алгебра 8 класс Задачи на движение второй поезд время прибытия первый поезд алгебра 8 класс задача на проценты решение задачи скорость поездов сравнение поездов Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать понятия скорости, времени и расстояния. Давайте разберем ситуацию шаг за шагом.

Шаг 1: Определение переменных

• Обозначим время, за которое второй поезд проехал расстояние, как T (в часах).
• Тогда время, за которое первый поезд проехал то же расстояние, будет T - 2.25 (так как 2 часа 15 минут = 2.25 часа).

Шаг 2: Определение скорости поездов

• Пусть скорость второго поезда равна V.
• Скорость первого поезда, который быстрее на 25%, будет равна 1.25V.

Шаг 3: Запись уравнений

Теперь мы можем записать уравнения для расстояния, которое проехали оба поезда. Поскольку расстояние одинаковое, мы можем написать:

• Для второго поезда: расстояние = V * T.
• Для первого поезда: расстояние = 1.25V * (T - 2.25).

Шаг 4: Уравнение для расстояния

Поскольку расстояния равны, мы можем приравнять оба выражения:

V * T = 1.25V * (T - 2.25)

Шаг 5: Упрощение уравнения

• Сократим V (при условии, что V не равно 0):
• T = 1.25 * (T - 2.25)

Шаг 6: Раскрытие скобок

Теперь раскроем скобки:

T = 1.25T - 1.25 * 2.25

T = 1.25T - 2.8125

Шаг 7: Переносим все члены на одну сторону

Теперь перенесем 1.25T на левую сторону:

T - 1.25T = -2.8125

-0.25T = -2.8125

Шаг 8: Решение уравнения

Теперь делим обе стороны на -0.25:

T = 2.8125 / 0.25

T = 11.25

Шаг 9: Определение времени второго поезда

Теперь мы знаем, что второй поезд проехал расстояние за 11.25 часов. Чтобы узнать, во сколько он прибыл в Краснодар, нам нужно знать, во сколько он выехал. Допустим, второй поезд выехал в 8:00 утра:

• 11.25 часов = 11 часов 15 минут.
• Если второй поезд выехал в 8:00, то он прибудет в 19:15.

Таким образом, второй поезд прибыл в Краснодар в 19:15.