Как можно вычислить a10 + a20, если известно, что a9 + a11 = 44 и a19 + a21 = 104?

Алгебра 8 класс Последовательности и ряды вычисление a10 + a20 a9 + a11 = 44 a19 + a21 = 104 алгебра 8 класс задачи на сумму последовательностей Новый

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть два уравнения:

• a9 + a11 = 44
• a19 + a21 = 104

Мы можем заметить, что последовательности a_n могут быть выражены через a_n-1 и a_n+1. Это может помочь нам найти значения a10 и a20.

Давайте сначала выразим a10 через a9 и a11. Из первого уравнения:

• a11 = 44 - a9

Теперь подставим это значение в выражение для a10:

• a10 = (a9 + a11) / 2 = (a9 + (44 - a9)) / 2 = 44 / 2 = 22

Теперь у нас есть значение a10 = 22.

Теперь перейдем ко второму уравнению. Мы можем выразить a20 через a19 и a21:

• a21 = 104 - a19

Теперь подставим это значение в выражение для a20:

• a20 = (a19 + a21) / 2 = (a19 + (104 - a19)) / 2 = 104 / 2 = 52

Теперь у нас есть значение a20 = 52.

Теперь мы можем найти сумму a10 + a20:

• a10 + a20 = 22 + 52 = 74

Ответ: a10 + a20 = 74.