Как можно вычислить квадратный корень из числа 147 847 600?

Алгебра 8 класс Квадратные корни квадратный корень вычисление корня алгебра 8 класс число 147847600 математические операции Новый

Чтобы вычислить квадратный корень из числа 147 847 600, можно воспользоваться несколькими методами. Я объясню один из самых простых способов - разложение на множители.

Шаги решения:

1. Разложение на множители: Начнем с разложения числа 147 847 600 на простые множители. Для этого мы можем использовать деление на простые числа.
2. Делим число: Начнем делить на 2, так как это первое простое число:
   • 147 847 600 делим на 2 = 73 923 800
   • 73 923 800 делим на 2 = 36 961 900
   • 36 961 900 делим на 2 = 18 480 950
   • 18 480 950 делим на 2 = 9 240 475
3. Делим на 5: Теперь 9 240 475 делим на 5:
   • 9 240 475 делим на 5 = 1 848 095
4. Делим на 7: Теперь 1 848 095 делим на 7:
   • 1 848 095 делим на 7 = 264 013
5. Делим на 19: Затем 264 013 делим на 19:
   • 264 013 делим на 19 = 13 895
6. Делим на 5: Далее 13 895 делим на 5:
   • 13 895 делим на 5 = 2 779
7. Делим на 19: И наконец 2 779 делим на 19:
   • 2 779 делим на 19 = 146
8. Делим на 2: И 146 делим на 2:
   • 146 делим на 2 = 73
9. Делим на 73: 73 - это простое число, так что мы закончили разложение.
10. Итак, мы получили: 147 847 600 = 2^4 * 5^2 * 19^2 * 73^1
11. Теперь находим квадратный корень: Квадратный корень из произведения множителей можно найти, взяв квадратный корень из каждого множителя:
    • Квадратный корень из 2^4 = 2^2 = 4
    • Квадратный корень из 5^2 = 5
    • Квадратный корень из 19^2 = 19
    • Квадратный корень из 73^1 = 73 (остается под корнем)
12. Перемножаем результаты: 4 * 5 * 19 * √73 = 380 * √73
13. Приблизительное значение: Квадратный корень из 73 примерно равен 8.54, поэтому 380 * 8.54 ≈ 3245.2.

Таким образом, квадратный корень из 147 847 600 примерно равен 12 166.