Какой корень из 128?

Алгебра 8 класс Квадратные корни корень из 128 алгебра квадратный корень математика вычисления Новый

Чтобы найти корень из 128, давайте разберем этот процесс по шагам.

1. Определение корня: Корень из числа - это такое число, которое при возведении в квадрат (умножении на само себя) дает исходное число. В данном случае мы ищем число, которое в квадрате равно 128.
2. Разложение на множители: Для упрощения вычислений можно разложить 128 на простые множители.
   • 128 делится на 2: 128 = 2 * 64
   • 64 также делится на 2: 64 = 2 * 32
   • 32 делится на 2: 32 = 2 * 16
   • 16 делится на 2: 16 = 2 * 8
   • 8 делится на 2: 8 = 2 * 4
   • 4 делится на 2: 4 = 2 * 2
   Таким образом, 128 = 2^7.
3. Извлечение корня: Теперь мы можем извлечь корень из 128, зная, что 128 = 2^7. Корень из 2^7 можно записать как 2^(7/2).
   • 2^(7/2) = 2^(3 + 1/2) = 2^3 * 2^(1/2).
   • 2^3 = 8, а 2^(1/2) - это корень из 2.
   Итак, корень из 128 равен 8 * корень из 2.
4. Приблизительное значение: Если вам нужно приблизительное значение корня из 128, то корень из 2 примерно равен 1.414. Умножив, получим: 8 * 1.414 ≈ 11.312.

Таким образом, корень из 128 равен 8 * корень из 2, и его приблизительное значение составляет 11.312.