Как можно вычислить сумму первых 8 членов арифметической прогрессии, если известны разность, равная 9,1, и первый член, равный -8,1?

Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия сумма первых 8 членов арифметическая прогрессия разность 9,1 первый член -8,1 вычисление суммы формула арифметической прогрессии Новый

Чтобы вычислить сумму первых 8 членов арифметической прогрессии, нам нужно воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии. Эта формула выглядит следующим образом:

S_n = (n / 2) * (2a + (n - 1)d)

где:

• S_n - сумма первых n членов прогрессии,
• a - первый член прогрессии,
• d - разность прогрессии,
• n - количество членов, сумму которых мы хотим найти.

В нашем случае:

• Первый член (a) = -8,1,
• Разность (d) = 9,1,
• Количество членов (n) = 8.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдём 2a:

2 * (-8,1) = -16,2.

2. Теперь найдём (n - 1)d:

(8 - 1) * 9,1 = 7 * 9,1 = 63,7.

3. Теперь сложим 2a и (n - 1)d:

-16,2 + 63,7 = 47,5.

4. Теперь подставим всё в формулу для суммы:

S_8 = (8 / 2) * (47,5) = 4 * 47,5 = 190.

Таким образом, сумма первых 8 членов данной арифметической прогрессии равна 190.