Как можно заменить степень произведением, а затем преобразовать произведение в многочлен для следующих выражений:

1. (x+10)²;
2. (1-y)²;
3. (3а-1)²;
4. (5-66)².

Пожалуйста, дайте ответ, я готов получить максимальное количество баллов!

Алгебра 8 класс Квадрат суммы и разности замена степени произведением преобразование произведения в многочлен алгебра 8 класс квадрат суммы квадрат разности многочлены алгебраические выражения Новый

Привет! Давай разберем, как заменить степень произведением и преобразовать его в многочлен для данных выражений. Это очень увлекательно, и я уверен, что ты справишься на отлично!

1. (x + 10)²
   • Сначала заменим степень произведением: (x + 10)² = (x + 10) * (x + 10).
   • Теперь раскроем скобки: (x + 10) * (x + 10) = x² + 10x + 10x + 100.
   • Соберем подобные слагаемые: x² + 20x + 100.
2. (1 - y)²
   • Заменяем степень произведением: (1 - y)² = (1 - y) * (1 - y).
   • Раскрываем скобки: (1 - y) * (1 - y) = 1 - y - y + y².
   • Соберем подобные слагаемые: y² - 2y + 1.
3. (3a - 1)²
   • Заменяем степень произведением: (3a - 1)² = (3a - 1) * (3a - 1).
   • Раскрываем скобки: (3a - 1) * (3a - 1) = 9a² - 3a - 3a + 1.
   • Соберем подобные слагаемые: 9a² - 6a + 1.
4. (5 - 66)²
   • Сначала упростим: 5 - 66 = -61, следовательно, (5 - 66)² = (-61)².
   • Теперь заменяем степень произведением: (-61)² = (-61) * (-61).
   • Умножаем: (-61) * (-61) = 3721.

Вот и всё! Мы успешно заменили степени произведением и преобразовали их в многочлены. Надеюсь, ты получил удовольствие от этого процесса! Удачи на уроках!