Выполните действия:

1. Как вычислить ((a+b)+c) во второй степени?
2. Как найти ((a-b)-c) во второй степени?
3. Как посчитать (x+y+z) во второй степени?
4. Как умножить (x-y-z) на (x-y-z)?

Алгебра 8 класс Квадрат суммы и разности вычислить ((a+b)+c) во второй степени найти ((a-b)-c) во второй степени посчитать (x+y+z) во второй степени умножить (x-y-z) на (x-y-z) Новый

В данном ответе мы рассмотрим, как выполнять указанные математические действия, применяя правила алгебры и свойства степеней.

1. Как вычислить ((a+b)+c) во второй степени?

Чтобы вычислить ((a+b)+c) во второй степени, нам необходимо использовать формулу квадрата суммы. Эта формула выглядит следующим образом:

(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

В нашем случае:

• Определяем x = a + b
• Тогда ((a + b) + c) = (x + c)
• Применяем формулу: (x + c)^2 = x^2 + 2xc + c^2
• Подставляем x = a + b: ((a + b) + c)^2 = (a + b)^2 + 2(a + b)c + c^2

Таким образом, мы получаем итоговое выражение.

2. Как найти ((a-b)-c) во второй степени?

Для вычисления ((a-b)-c) во второй степени также используем формулу квадрата разности:

(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2

В нашем случае:

• Определяем x = a - b
• Тогда ((a - b) - c) = (x - c)
• Применяем формулу: (x - c)^2 = x^2 - 2xc + c^2
• Подставляем x = a - b: ((a - b) - c)^2 = (a - b)^2 - 2(a - b)c + c^2

Таким образом, мы получаем итоговое выражение.

3. Как посчитать (x+y+z) во второй степени?

Чтобы вычислить (x+y+z) во второй степени, можно воспользоваться расширением формулы квадрата суммы:

(x + y + z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2xz + 2yz

Таким образом, мы можем сразу записать:

• (x + y + z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2xz + 2yz

Это и будет искомое значение.

4. Как умножить (x-y-z) на (x-y-z)?

Для умножения (x - y - z) на (x - y - z) мы также используем формулу квадрата разности:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

В нашем случае:

• Определяем a = x и b = (y + z)
• Тогда (x - y - z) = (a - b)
• Применяем формулу: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
• Подставляем: (x - (y + z))^2 = x^2 - 2x(y + z) + (y + z)^2
• Раскрываем: (y + z)^2 = y^2 + 2yz + z^2

Таким образом, итоговое выражение будет:

• (x - y - z)^2 = x^2 - 2x(y + z) + y^2 + 2yz + z^2

Таким образом, мы подробно рассмотрели, как выполнять указанные действия и получили необходимые выражения.