Замените звездочки таким одночленом, чтобы выполнялось равенство 225a^2 - * + 64b^4 = (* - *)^2. Решите, пожалуйста.

Алгебра 8 класс Квадрат суммы и разности алгебра одномлен равенство квадрат решение 225a^2 64b^4 уравнение математические задачи алгебраические выражения Новый

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. Нам нужно заменить звездочки таким образом, чтобы выполнялось равенство:

225a^2 - * + 64b^4 = (* - *)^2

Сначала упростим правую часть уравнения. Мы знаем, что квадрат разности можно разложить по формуле:

(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2

Таким образом, если мы обозначим * = x и * = y, то получим:

(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2

Теперь подставим это в наше уравнение:

225a^2 - * + 64b^4 = x^2 - 2xy + y^2

Теперь давайте разберемся с левой частью уравнения. Мы видим, что у нас есть два одночлена: 225a^2 и 64b^4. Нам нужно найти такие x и y, чтобы уравнение было верным.

Мы можем предположить, что:

• x^2 = 225a^2
• y^2 = 64b^4
• -2xy = -*

Теперь найдем x и y:

• x = √(225a^2) = 15a
• y = √(64b^4) = 8b^2

Теперь подставим x и y в уравнение для -2xy:

-2xy = -2(15a)(8b^2) = -240ab^2

Теперь мы можем заменить звездочки:

• * = 240ab^2
• * = 15a
• * = 8b^2

Таким образом, мы получаем:

225a^2 - 240ab^2 + 64b^4 = (15a - 8b^2)^2

Теперь у нас есть все необходимые значения для звездочек. Ответ:

• * = 240ab^2
• * = 15a
• * = 8b^2

Надеюсь, это помогло вам понять, как решить данное уравнение!