Похожие вопросы
2025-01-08 01:17:36
Как можно записать многочлен 4а2 + 4аб + b2 в форме квадрата двучлена?
Алгебра 8 класс Квадрат двучлена многочлен квадрат двучлена алгебра 8 класс преобразование многочлена формула квадрата двучлена
2025-01-08 01:17:45
Чтобы записать многочлен 4а² + 4аб + b² в форме квадрата двучлена, давайте разберем его на составляющие и применим формулу разложения в квадрат двучлена.
Формула для квадрата двучлена выглядит следующим образом:
(x + y)² = x² + 2xy + y²
Теперь давайте посмотрим на наш многочлен:
4а² + 4аб + b²
Мы можем заметить, что:
- 4а² можно представить как (2а)²,
- b² остается b²,
- 4аб можно представить как 2 * (2а) * b.
Теперь мы можем переписать наш многочлен, используя эти представления:
(2а)² + 2 * (2а) * b + b²
Теперь мы видим, что это соответствует формуле квадрата двучлена, где:
- x = 2а,
- y = b.
Таким образом, мы можем записать многочлен 4а² + 4аб + b² в форме квадрата двучлена:
(2а + b)²
Итак, ответ: многочлен 4а² + 4аб + b² можно записать как (2а + b)².
