Как можно записать многочлен 4а2 + 4аб + b2 в форме квадрата двучлена?

Алгебра 8 класс Квадрат двучлена многочлен квадрат двучлена алгебра 8 класс преобразование многочлена формула квадрата двучлена Новый

Чтобы записать многочлен 4а² + 4аб + b² в форме квадрата двучлена, давайте разберем его на составляющие и применим формулу разложения в квадрат двучлена.

Формула для квадрата двучлена выглядит следующим образом:

(x + y)² = x² + 2xy + y²

Теперь давайте посмотрим на наш многочлен:

4а² + 4аб + b²

Мы можем заметить, что:

• 4а² можно представить как (2а)²,
• b² остается b²,
• 4аб можно представить как 2 * (2а) * b.

Теперь мы можем переписать наш многочлен, используя эти представления:

(2а)² + 2 * (2а) * b + b²

Теперь мы видим, что это соответствует формуле квадрата двучлена, где:

• x = 2а,
• y = b.

Таким образом, мы можем записать многочлен 4а² + 4аб + b² в форме квадрата двучлена:

(2а + b)²

Итак, ответ: многочлен 4а² + 4аб + b² можно записать как (2а + b)².