Как можно записать выражение (ab ^ 4) ^ 3 в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями?

Алгебра 8 класс Степени с одинаковыми основаниями алгебра 8 класс выражение произведение степеней одинаковые основания степень правила степеней Новый

Чтобы записать выражение (ab ^ 4) ^ 3 в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями, давайте сначала разберем, что у нас есть. Мы видим, что у нас есть произведение двух множителей: a и b ^ 4, и это все возводится в третью степень.

Следуем следующим шагам:

1. Используем правило возведения степени в степень: Когда мы возводим произведение в степень, мы можем применить правило (x * y) ^ n = x ^ n * y ^ n. Таким образом, мы можем записать:
• (ab ^ 4) ^ 3 = a ^ 3 * (b ^ 4) ^ 3
2. Теперь возводим b ^ 4 в степень 3: Используем правило (x ^ m) ^ n = x ^ (m * n). Таким образом, мы получаем:
• (b ^ 4) ^ 3 = b ^ (4 * 3) = b ^ 12
3. Теперь подставим это обратно в наше выражение:
• a ^ 3 * b ^ 12

Теперь мы имеем произведение двух степеней с одинаковыми основаниями. Таким образом, итоговое выражение в виде произведения двух степеней будет:

a ^ 3 * b ^ 12

Это и есть искомый результат.