Для решения примера 10⁻¹⁴ × 10¹¹ + 10⁹, необходимо следовать определённым шагам, используя свойства степеней.

Первое действие в нашем примере - это умножение двух степеней с одинаковым основанием (в данном случае основание - 10). Согласно свойству степеней, при умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем их показатели. То есть:

• 10⁻¹⁴ × 10¹¹ = 10⁻¹⁴ + ¹¹

Теперь вычислим показатель:

• -14 + 11 = -3

Таким образом, результатом умножения будет:

• 10⁻³

Теперь у нас есть выражение 10⁻³ + 10⁹. Чтобы сложить эти два числа, необходимо привести их к одному основанию. В данном случае, проще всего привести 10⁻³ к основанию 10⁹.

Для этого мы можем записать 10⁻³ как:

• 10⁻³ = 10⁹ × 10⁻¹²

Теперь мы можем выразить 10⁻³ в виде:

• 10⁹ × 10⁻¹² + 10⁹

Теперь выделим 10⁹ как общий множитель:

• 10⁹ (10⁻¹² + 1)

Теперь нам нужно вычислить выражение в скобках:

• 10⁻¹² + 1 = 0.000000000001 + 1 = 1.000000000001

Таким образом, окончательное выражение будет выглядеть так:

• 10⁹ × 1.000000000001

Теперь мы можем записать окончательный ответ:

• Ответ: 10⁹ × 1.000000000001

Это и будет окончательный результат данного примера.