Как нарисовать графики функций на одной координатной плоскости, используя сдвиги для следующих уравнений:

1. у = х^2 - 2
2. у = (х + 2)^2
3. у = (х + 2)^2 - 2

СРОЧНО, АЛГЕБРА 8 КЛАСС!

Алгебра 8 класс Построение графиков квадратичных функций графики функций координатная плоскость сдвиги графиков уравнения алгебры у = х^2 - 2 у = (х + 2)^2 у = (х + 2)^2 - 2 алгебра 8 класс Новый

Чтобы нарисовать графики функций на одной координатной плоскости, мы будем использовать сдвиги графика основной функции. Основной функцией для этих уравнений является парабола у = х^2. Давайте разберем каждую функцию по порядку.

1. График функции у = х^2 - 2

• Это парабола, которая открывается вверх.
• Основная функция у = х^2 имеет вершину в точке (0, 0).
• Сдвиг на -2 по оси Y означает, что вся парабола опустится вниз на 2 единицы.
• Вершина новой функции будет в точке (0, -2).

2. График функции у = (х + 2)^2

• Это также парабола, открывающаяся вверх.
• Сначала мы видим, что у = (х + 2)^2 - это сдвиг основной функции у = х^2.
• Сдвиг на -2 по оси X означает, что вся парабола сместится влево на 2 единицы.
• Вершина новой функции будет в точке (-2, 0).

3. График функции у = (х + 2)^2 - 2

• Это также парабола, открывающаяся вверх.
• Сначала мы сместим график у = (х + 2)^2 влево на 2 единицы (как в предыдущем шаге), что дает вершину (-2, 0).
• Затем мы сделаем сдвиг вниз на 2 единицы, что означает, что вершина будет в (-2, -2).

Теперь, когда мы разобрали каждую функцию, давайте подытожим:

• График у = х^2 - 2: вершина в (0, -2).
• График у = (х + 2)^2: вершина в (-2, 0).
• График у = (х + 2)^2 - 2: вершина в (-2, -2).

Теперь вы можете нарисовать все три графика на одной координатной плоскости:

1. Начните с графика у = х^2, который является основной функцией.
2. Сделайте сдвиг для у = х^2 - 2 вниз на 2 единицы.
3. Сделайте сдвиг для у = (х + 2)^2 влево на 2 единицы.
4. Сделайте сдвиг для у = (х + 2)^2 - 2 сначала влево на 2, а затем вниз на 2 единицы.

Таким образом, вы получите три графика на одной координатной плоскости. Удачи в рисовании!