Как найти девятый член арифметической прогрессии, если известно, что а8=126 и а10=146?

Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия алгебра 8 класс арифметическая прогрессия девятый член а8 а10 формула прогрессии нахождение члена прогрессии математические задачи решение задач последовательности разность прогрессии Новый

Арифметическая прогрессия – это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается добавлением постоянного числа (называемого разностью прогрессии) к предыдущему члену. Обозначим:

• a8 – восьмой член прогрессии, равный 126;
• a10 – десятый член прогрессии, равный 146.

Чтобы найти девятый член прогрессии (a9), воспользуемся свойствами арифметической прогрессии. Известно, что:

• a10 = a8 + d * 2, где d – разность прогрессии;
• a9 = a8 + d.

Сначала найдем разность d. Мы можем выразить d из уравнения для a10:

1. Подставим известные значения в уравнение для a10:
2. 146 = 126 + d * 2;
3. Решим это уравнение:
4. 146 - 126 = d * 2;
5. 20 = d * 2;
6. d = 20 / 2 = 10.

Теперь, когда мы знаем разность d, можем найти девятый член прогрессии:

1. Подставим значение d в уравнение для a9:
2. a9 = a8 + d;
3. a9 = 126 + 10;
4. a9 = 136.

Таким образом, девятый член арифметической прогрессии (a9) равен 136.