Как найти два последовательных числа, произведение которых равно 600 для 8 классов?

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства последовательные числа произведение чисел алгебра 8 класс задача на числа решение уравнения математика для 8 класса Новый

Чтобы найти два последовательных числа, произведение которых равно 600, давайте обозначим первое число как x. Тогда второе число будет x + 1, так как они последовательные. Теперь мы можем записать уравнение для произведения этих двух чисел:

x * (x + 1) = 600

Теперь раскроем скобки:

x^2 + x = 600

Чтобы решить это уравнение, перенесем 600 в левую часть, чтобы у нас получилось уравнение равное нулю:

x^2 + x - 600 = 0

Теперь мы можем использовать дискриминант для решения квадратного уравнения. Дискриминант (D) рассчитывается по формуле:

D = b^2 - 4ac

В нашем уравнении a = 1, b = 1, c = -600. Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

D = 1^2 - 4 * 1 * (-600)

D = 1 + 2400

D = 2401

Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем использовать его для нахождения корней уравнения по формуле:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения b и D:

x = (-1 ± √2401) / (2 * 1)

Теперь найдем корень из 2401:

√2401 = 49

Теперь подставим это значение в формулу:

x = (-1 ± 49) / 2

Рассмотрим два случая:

1. x = (-1 + 49) / 2 = 48 / 2 = 24
2. x = (-1 - 49) / 2 = -50 / 2 = -25

Мы получили два возможных значения для x: 24 и -25. Однако, так как мы ищем положительные последовательные числа, возьмем только первое значение:

x = 24

Теперь найдем второе число:

x + 1 = 24 + 1 = 25

Таким образом, два последовательных числа, произведение которых равно 600, это 24 и 25.