Чтобы найти функцию, обратную данной g(x), и решить уравнение f(x) = g(x), начнем с того, что у нас есть функция f(x) = 5x + 10. Для начала найдем обратную функцию g(x).

Шаг 1: Найдем обратную функцию g(x).

Обратная функция g(x) обозначается как g^-1(x). Чтобы найти ее, нужно выполнить следующие действия:

1. Запишем уравнение f(x) в виде y = 5x + 10.
2. Теперь, чтобы найти обратную функцию, поменяем местами x и y: x = 5y + 10.
3. Решим это уравнение относительно y:
• Сначала вычтем 10 из обеих сторон: x - 10 = 5y.
• Теперь разделим обе стороны на 5: y = (x - 10)/5.
4. Таким образом, обратная функция g(x) будет: g(x) = (x - 10)/5.

Шаг 2: Решим уравнение f(x) = g(x).

Теперь мы можем записать уравнение:

5x + 10 = (x - 10)/5.

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:
• 5(5x + 10) = x - 10.
• 25x + 50 = x - 10.
2. Теперь перенесем x влево, а 50 вправо:
• 25x - x = -10 - 50.
• 24x = -60.
3. Разделим обе стороны на 24:
• x = -60/24.
• x = -2.5.

Таким образом, мы нашли, что x = -2.5 является решением уравнения f(x) = g(x).

Ответ: Обратная функция g(x) = (x - 10)/5, а решение уравнения f(x) = g(x) - это x = -2.5.