Как найти координаты точки пересечения медиан треугольника ABC, если даны координаты его вершин: A(3;6), B(6;-2) и C(-6;2)?

Алгебра 8 класс Геометрия координаты точки пересечения медиан медианы треугольника вершины треугольника треугольник ABC алгебра 8 класс Новый

Чтобы найти координаты точки пересечения медиан треугольника, нужно сначала определить координаты центроида (центра масс) этого треугольника. Центроид делит каждую медиану в отношении 2:1, и его координаты можно найти по формуле:

G(x, y) = ((xA + xB + xC) / 3, (yA + yB + yC) / 3)

Где:

• (xA, yA) - координаты вершины A
• (xB, yB) - координаты вершины B
• (xC, yC) - координаты вершины C

Теперь подставим данные координаты вершин треугольника:

• A(3; 6) - значит xA = 3, yA = 6
• B(6; -2) - значит xB = 6, yB = -2
• C(-6; 2) - значит xC = -6, yC = 2

Теперь подставим эти значения в формулу для нахождения координат G:

1. Сначала найдём координату x: xG = (3 + 6 - 6) / 3 = 3 / 3 = 1
2. Теперь найдём координату y: yG = (6 - 2 + 2) / 3 = 6 / 3 = 2

Таким образом, координаты точки пересечения медиан (центроида) треугольника ABC равны:

G(1; 2)