Как найти корень уравнения: 3x^2 - 4x - 3 = x^2 + x + (1 + 2x^2)?

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства корень уравнения алгебра 8 класс решение уравнения квадратное уравнение метод нахождения корней Новый

Чтобы найти корень уравнения 3x^2 - 4x - 3 = x^2 + x + (1 + 2x^2), нужно сначала упростить его. Давайте следовать шаг за шагом.

1. Перепишем уравнение:

Мы имеем:

3x^2 - 4x - 3 = x^2 + x + (1 + 2x^2)

2. Упростим правую часть уравнения:

Сначала раскроем скобки на правой стороне:

x^2 + x + (1 + 2x^2) = x^2 + x + 1 + 2x^2 = 3x^2 + x + 1

3. Теперь у нас есть:

3x^2 - 4x - 3 = 3x^2 + x + 1

4. Переносим все элементы на одну сторону уравнения:

Вычтем (3x^2 + x + 1) из обеих сторон:

3x^2 - 4x - 3 - (3x^2 + x + 1) = 0

5. Упростим уравнение:

3x^2 - 3x^2 - 4x - x - 3 - 1 = 0

После упрощения получаем:

-5x - 4 = 0

6. Решим это уравнение:

Добавим 4 к обеим сторонам:

-5x = 4

Теперь поделим обе стороны на -5:

x = -4/5

Ответ: Корень данного уравнения: x = -4/5.