Для решения уравнения (x-4)(x-6) - (x-2)(x+2) = -2 мы начнем с упрощения левой части уравнения. Давайте по шагам разберем, как это сделать.

1. Раскроем скобки: Начнем с первого произведения (x-4)(x-6) и второго (x-2)(x+2).
2. Раскроем первое произведение:
• (x-4)(x-6) = x² - 6x - 4x + 24 = x² - 10x + 24
3. Теперь раскроем второе произведение:
• (x-2)(x+2) = x² - 4
4. Подставим раскрывшиеся выражения обратно в уравнение:
• Мы получаем: x² - 10x + 24 - (x² - 4) = -2
5. Упростим уравнение: Убираем скобки:
• x² - 10x + 24 - x² + 4 = -2
6. Теперь у нас остается:
• -10x + 28 = -2
7. Переносим -28 на правую сторону уравнения:
• -10x = -2 - 28
• -10x = -30
8. Теперь делим обе стороны уравнения на -10:
• x = 3

Таким образом, мы нашли корень уравнения, и он равен x = 3.