Как найти первый член и разность арифметической прогрессии, если а3=25 и а10=-3?

Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия алгебра 8 класс арифметическая прогрессия первый член разность а3 а10 задача решение формулы математика Новый

Для нахождения первого члена (a1) и разности (d) арифметической прогрессии, воспользуемся формулами:

• a3 = a1 + 2d = 25
• a10 = a1 + 9d = -3

Теперь решим систему уравнений:

1. Из первого уравнения выразим a1:
2. a1 = 25 - 2d
3. Подставим a1 во второе уравнение:
4. (25 - 2d) + 9d = -3
5. 25 + 7d = -3
6. 7d = -3 - 25
7. 7d = -28
8. d = -4

Теперь подставим d обратно, чтобы найти a1:

1. a1 = 25 - 2*(-4)
2. a1 = 25 + 8
3. a1 = 33

Ответ:

• Первый член (a1) = 33
• Разность (d) = -4