Как найти QT и расстояние между серединами отрезков QP и TR, если PQ=2TR, QT-TR= 4 см, PR=28 см?

Алгебра 8 класс Геометрия алгебра расстояние между отрезками задача по алгебре QT и TR решение задачи отрезки QP и TR математические задачи свойства отрезков длина отрезков алгебраические уравнения Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть несколько данных:

• PQ = 2 * TR
• QT - TR = 4 см
• PR = 28 см

Сначала найдем длину отрезка TR. Пусть TR = x. Тогда PQ будет равен:

PQ = 2 * x.

Теперь, зная, что PR = PQ + QR, можем записать это так:

PR = PQ + QT = 2x + QT.

Также у нас есть уравнение для QT:

QT = TR + 4 см = x + 4 см.

Теперь подставим QT в уравнение для PR:

28 = 2x + (x + 4).

Упростим это уравнение:

28 = 2x + x + 4

28 = 3x + 4

24 = 3x

x = 8.

Теперь мы знаем, что TR = 8 см. Теперь найдем PQ:

PQ = 2 * TR = 2 * 8 = 16 см.

И теперь найдем QT:

QT = TR + 4 = 8 + 4 = 12 см.

Теперь, чтобы найти расстояние между серединами отрезков QP и TR, нужно знать, где находятся эти середины:

• Середина QP = 16 / 2 = 8 см от точки P.
• Середина TR = 8 / 2 = 4 см от точки T.

Теперь расстояние между ними будет:

Расстояние = Середина QP - Середина TR = 8 - 4 = 4 см.

Итак, мы нашли:

• QT = 12 см
• Расстояние между серединами отрезков QP и TR = 4 см

Если что-то непонятно, спрашивай!