Как найти решение уравнения х^3 - 16х = 0?

Алгебра 8 класс Уравнения третьей степени решение уравнения алгебра х^3 - 16х = 0 уравнения 8 класс методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение х³ - 16х = 0, мы можем использовать метод факторизации. Давайте рассмотрим шаги решения этого уравнения:

1. Приведем уравнение к более удобному виду:

Мы видим, что в левой части уравнения есть общий множитель. Мы можем вынести х за скобки:

х(х² - 16) = 0

2. Теперь у нас есть произведение, равное нулю:

По свойству произведения, если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. То есть:

• х = 0
• х² - 16 = 0
3. Решим первое уравнение:

Первое уравнение х = 0 уже решено.

4. Решим второе уравнение:

Теперь решим уравнение х² - 16 = 0:

Это уравнение можно переписать как:

х² = 16

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

х = ±√16

Таким образом, мы получаем:

• х = 4
• х = -4

Итак, все решения уравнения х³ - 16х = 0:

• х = 0
• х = 4
• х = -4

Таким образом, мы нашли все корни данного уравнения.