Похожие вопросы
2025-03-19 13:53:29
Как найти решение уравнения х^3 - 16х = 0?
Алгебра 8 класс Уравнения третьей степени решение уравнения алгебра х^3 - 16х = 0 уравнения 8 класс методы решения уравнений
2025-03-19 13:53:42
Чтобы решить уравнение х³ - 16х = 0, мы можем использовать метод факторизации. Давайте рассмотрим шаги решения этого уравнения:
- Приведем уравнение к более удобному виду:
- Теперь у нас есть произведение, равное нулю:
- х = 0
- х² - 16 = 0
- Решим первое уравнение:
- Решим второе уравнение:
- х = 4
- х = -4
Мы видим, что в левой части уравнения есть общий множитель. Мы можем вынести х за скобки:
х(х² - 16) = 0
По свойству произведения, если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. То есть:
Первое уравнение х = 0 уже решено.
Теперь решим уравнение х² - 16 = 0:
Это уравнение можно переписать как:
х² = 16
Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:
х = ±√16
Таким образом, мы получаем:
Итак, все решения уравнения х³ - 16х = 0:
- х = 0
- х = 4
- х = -4
Таким образом, мы нашли все корни данного уравнения.
