Давайте рассмотрим данное выражение: (m-n)² + 2n(m-n) + n². Чтобы найти его решение, мы можем попробовать упростить выражение, используя алгебраические преобразования. Обратите внимание, что это выражение выглядит как квадрат суммы. Давайте разберем его шаг за шагом:

1. Распишем квадрат первого выражения:
• (m-n)² = m² - 2mn + n². Это стандартное разложение квадрата разности.
2. Упростим второй член:
• 2n(m-n) = 2nm - 2n². Здесь мы просто раскрыли скобки, умножив каждое слагаемое внутри скобок на 2n.
3. Сложим все части вместе:
• Теперь у нас есть: m² - 2mn + n² + 2nm - 2n² + n².
4. Сгруппируем и упростим выражение:
• Заметим, что -2mn и 2nm взаимно уничтожаются, так как они равны по величине, но имеют противоположные знаки.
• Также мы видим, что n² и -2n² + n² тоже можно упростить: n² - 2n² + n² = 0.
5. Получаем итоговое выражение:
• m². Все остальные члены сократились, и осталось только m².

Таким образом, выражение (m-n)² + 2n(m-n) + n² упрощается до m². Это значит, что исходное выражение всегда равно квадрату m, и его решение зависит от значения m.