Похожие вопросы
2025-12-02 10:20:23
Как найти сумму и произведение корней квадратного уравнения x2-2x-8=0?
- A) 2; - 8
- B) 2; 8
- 5) - 2; - 8
- 5) - 2; 8
Сумма корней равна 2, а произведение...
Алгебра 8 класс Квадратное уравнение сумма корней произведение корней квадратное уравнение алгебра 8 класс решение уравнения
2025-12-02 10:20:34
Чтобы найти сумму и произведение корней квадратного уравнения, можно воспользоваться формулами Виета. Давайте рассмотрим уравнение:
x² - 2x - 8 = 0
В общем виде квадратное уравнение имеет вид:
- ax² + bx + c = 0
Где:
- a - коэффициент при x² (в нашем случае a = 1)
- b - коэффициент при x (в нашем случае b = -2)
- c - свободный член (в нашем случае c = -8)
Согласно формулам Виета:
- Сумма корней (S) равна -b/a
- Произведение корней (P) равно c/a
Теперь подставим наши значения:
- Сумма корней:
- S = -(-2)/1 = 2
- Произведение корней:
- P = -8/1 = -8
Таким образом, сумма корней равна 2, а произведение корней равно -8.
Ответ: Сумма корней: 2; Произведение корней: -8. Это соответствует варианту A) 2; -8.