Как решить уравнение (x-4)²?

Алгебра 8 класс Квадратное уравнение решение уравнения алгебра 8 класс (x-4)² квадратное уравнение методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение (x-4)², давайте сначала поймем, что это выражение представляет собой квадрат разности. Мы можем разложить его по формуле (a-b)² = a² - 2ab + b², где a = x и b = 4.

Следуйте этим шагам:

1. Вычислим a²: Это будет x².
2. Вычислим 2ab: Здесь a = x и b = 4, следовательно, 2ab = 2 * x * 4 = 8x.
3. Вычислим b²: Это будет 4² = 16.

Теперь подставим все найденные значения в формулу:

(x-4)² = x² - 8x + 16.

Таким образом, мы разложили выражение (x-4)². Если ваша цель - решить уравнение, например, (x-4)² = 0, то мы можем продолжить:

1. Приравняем выражение к нулю: x² - 8x + 16 = 0.
2. Это квадратное уравнение можно решить с помощью формулы корней: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = -8, c = 16.

Теперь подставим значения:

1. Вычислим дискриминант: D = b² - 4ac = (-8)² - 4 * 1 * 16 = 64 - 64 = 0.
2. Так как D = 0, у нас есть один корень: x = 8 / 2 = 4.

Таким образом, решение уравнения (x-4)² = 0: x = 4.

Если у вас есть другие вопросы по данной теме, не стесняйтесь спрашивать!