Чтобы найти решение уравнения (y - 5)(y² - 2y + 3) = 0, мы должны воспользоваться свойством нуля: произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

Давайте рассмотрим оба множителя по отдельности:

1. Первый множитель: y - 5 = 0

Чтобы найти значение y, при котором этот множитель равен нулю, мы просто добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

• y = 5

Таким образом, первое решение уравнения - это y = 5.

2. Второй множитель: y² - 2y + 3 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать дискриминант для нахождения корней:

Формула для дискриминанта D выглядит так:

• D = b² - 4ac

В нашем случае a = 1, b = -2, c = 3. Подставим эти значения в формулу:

• D = (-2)² - 4 * 1 * 3
• D = 4 - 12
• D = -8

Так как дискриминант D меньше нуля (D = -8), это означает, что у уравнения y² - 2y + 3 нет действительных корней. То есть, второго решения у уравнения нет.

Итак, окончательное решение уравнения (y - 5)(y² - 2y + 3) = 0:

• y = 5 (первое решение)
• Нет других действительных решений.