Как найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если её первые члены равны 49, 7, 1 и так далее?
Алгебра 8 класс Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии алгебра 8 класс первые члены прогрессии нахождение суммы Геометрическая прогрессия формула суммы примеры решение задач математические понятия последовательности Новый
Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии можно найти по формуле:
S = a / (1 - r)
Где:
В данном случае:
Теперь подставим значения в формулу:
S = 49 / (1 - 1/7) = 49 / (6/7) = 49 * (7/6) = 49 * 7 / 6 = 343 / 6.
Таким образом, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 343/6.