Похожие вопросы
2024-11-15 02:32:29
Как найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если её первые члены равны 49, 7, 1 и так далее?
Алгебра 8 класс Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии алгебра 8 класс первые члены прогрессии нахождение суммы Геометрическая прогрессия формула суммы примеры решение задач математические понятия последовательности
2024-12-01 03:39:52
Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии можно найти по формуле:
S = a / (1 - r)
Где:
- S - сумма прогрессии
- a - первый член прогрессии
- r - знаменатель прогрессии (отношение между членами)
В данном случае:
- Первый член a = 49.
- Знаменатель r = 7 / 49 = 1 / 7.
Теперь подставим значения в формулу:
S = 49 / (1 - 1/7) = 49 / (6/7) = 49 * (7/6) = 49 * 7 / 6 = 343 / 6.
Таким образом, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 343/6.
