Как найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если её первые члены равны 49, 7, 1 и так далее?

Алгебра 8 класс Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии алгебра 8 класс первые члены прогрессии нахождение суммы Геометрическая прогрессия формула суммы примеры решение задач математические понятия последовательности Новый

Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии можно найти по формуле:

S = a / (1 - r)

Где:

• S - сумма прогрессии
• a - первый член прогрессии
• r - знаменатель прогрессии (отношение между членами)

В данном случае:

1. Первый член a = 49.
2. Знаменатель r = 7 / 49 = 1 / 7.

Теперь подставим значения в формулу:

S = 49 / (1 - 1/7) = 49 / (6/7) = 49 * (7/6) = 49 * 7 / 6 = 343 / 6.

Таким образом, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 343/6.