Похожие вопросы
2024-12-03 08:21:22
Как найти сумму первых восьмидесяти членов арифметической прогрессии (Bn), которая задана формулой Bn = 2n - 5?
Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия сумма первых членов арифметическая прогрессия формула Bn нахождение суммы Bn = 2n - 5
2024-12-03 08:21:32
Чтобы найти сумму первых восьмидесяти членов арифметической прогрессии, заданной формулой Bn = 2n - 5, следуем следующим шагам:
Шаг 1: Определим первый и восьмидесятый члены прогрессии.- Первый член (B1): подставим n = 1 в формулу Bn.
- B1 = 2 * 1 - 5 = 2 - 5 = -3.
- Восьмидесятый член (B80): подставим n = 80 в формулу Bn.
- B80 = 2 * 80 - 5 = 160 - 5 = 155.
В нашем случае количество членов n = 80.
Шаг 3: Используем формулу для нахождения суммы арифметической прогрессии.Сумма Sn первых n членов арифметической прогрессии рассчитывается по формуле:
Sn = (n / 2) * (B1 + Bn).
Шаг 4: Подставим известные значения в формулу.- n = 80,
- B1 = -3,
- B80 = 155.
Теперь подставим эти значения в формулу:
S80 = (80 / 2) * (-3 + 155).
Шаг 5: Упростим выражение.- (80 / 2) = 40,
- -3 + 155 = 152.
Теперь подставим это в формулу:
S80 = 40 * 152.
Шаг 6: Вычислим итоговую сумму.- S80 = 6080.
Таким образом, сумма первых восьмидесяти членов арифметической прогрессии равна 6080.
