Как определить первый член арифметической прогрессии (а в n-ой степени), если известно, что а4=4 и а12=36? Помогите пожалуйста!

Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия определить первый член арифметическая прогрессия а в n-ой степени а4=4 а12=36 алгебра 8 класс задачи по алгебре Новый

Чтобы найти первый член арифметической прогрессии (обозначим его как a1), нам нужно использовать информацию о членах прогрессии, которые нам даны: a4 = 4 и a12 = 36. Арифметическая прогрессия определяется формулой:

a_n = a1 + (n - 1) * d

где:

• a_n - n-ый член прогрессии,
• a1 - первый член прогрессии,
• d - разность прогрессии,
• n - номер члена прогрессии.

Теперь давайте запишем два уравнения для данных членов:

1. Для a4 = 4:

a4 = a1 + (4 - 1) * d

Это можно записать как:

4 = a1 + 3d (1)
2. Для a12 = 36:

a12 = a1 + (12 - 1) * d

Это можно записать как:

36 = a1 + 11d (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 4 = a1 + 3d (1)
• 36 = a1 + 11d (2)

Теперь мы можем выразить a1 из первого уравнения:

a1 = 4 - 3d

Подставим это значение a1 во второе уравнение:

36 = (4 - 3d) + 11d

Теперь упростим уравнение:

36 = 4 - 3d + 11d

36 = 4 + 8d

Теперь вычтем 4 из обеих сторон:

32 = 8d

И теперь разделим обе стороны на 8:

d = 4

Теперь, когда мы нашли d, можем подставить его значение обратно в уравнение для a1:

a1 = 4 - 3 * 4 a1 = 4 - 12 a1 = -8

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен -8.