Чтобы определить значение производной функции y = x^3 + 1,5x^2 - 1 в точке X = 2, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Найти производную функции. Для этого мы будем использовать правила дифференцирования. Производная функции y = x^3 + 1,5x^2 - 1 вычисляется следующим образом:
• Производная x^3 равна 3x^2.
• Производная 1,5x^2 равна 1,5 * 2x = 3x.
• Производная константы -1 равна 0.
2. Запишем производную функции: Теперь мы можем записать полное выражение для производной:
• y' = 3x^2 + 3x.
3. Подставить значение X = 2 в производную: Теперь мы подставим значение X = 2 в найденную производную:
• y'(2) = 3(2^2) + 3(2).
• Сначала вычислим 2^2, что равно 4.
• Теперь подставим это значение: y'(2) = 3(4) + 3(2).
• Это равно 12 + 6.
• Следовательно, y'(2) = 18.

Таким образом, значение производной функции y = x^3 + 1,5x^2 - 1 в точке X = 2 равно 18.