Какова скорость движения точки, которая движется по закону x(t) = 2t^2 + 3, когда t равен 2 секундам? Время измеряется в секундах, а координата - в метрах.

Алгебра 8 класс Производная функции скорость движения закон движения алгебра 8 класс производная функции x(t) = 2t^2 + 3 математический анализ физика и математика движение точки время и координата Новый

Чтобы найти скорость движения точки, нам нужно вычислить производную функции x(t) по времени t. Функция x(t) описывает положение точки в зависимости от времени.

Дано: x(t) = 2t^2 + 3.

Шаги для нахождения скорости:

1. Найдем производную функции x(t):
• Производная от 2t^2 равна 4t (по правилу дифференцирования t^n = n*t^(n-1)).
• Производная от константы 3 равна 0.
2. Таким образом, производная x(t) будет:
• x'(t) = 4t.
3. Теперь подставим значение t = 2 секунды в производную:
• x'(2) = 4 * 2 = 8.
4. Итак, скорость точки в момент времени t = 2 секунды равна:
• 8 метров в секунду.

Ответ: скорость движения точки, когда t равен 2 секундам, составляет 8 м/с.