Как определить значение выражения (а-3) в квадрате + (6-а) в квадрате + 2(а-3)(6-а)?

Алгебра 8 класс Квадрат суммы и разности значение выражения алгебра 8 класс квадратные выражения задачи по алгебре алгебраические выражения Новый

Чтобы определить значение выражения (а-3) в квадрате + (6-а) в квадрате + 2(а-3)(6-а), начнем с того, что у нас есть три части, которые мы можем упростить и объединить.

Давайте рассмотрим каждую часть отдельно:

1. (а-3) в квадрате: Это выражение можно записать как (а-3)(а-3). При раскрытии скобок получаем:
• (а-3)(а-3) = а^2 - 6а + 9
2. (6-а) в квадрате: Это выражение можно записать как (6-а)(6-а). При раскрытии скобок получаем:
• (6-а)(6-а) = 36 - 12а + а^2
3. 2(а-3)(6-а): Это выражение можно упростить следующим образом:
• Сначала раскроем скобки: (а-3)(6-а) = 6а - а^2 - 18 + 3а = 9а - а^2 - 18.
• Теперь умножим на 2: 2(9а - а^2 - 18) = 18а - 2а^2 - 36.

Теперь мы можем объединить все три части:

• Первое выражение: а^2 - 6а + 9
• Второе выражение: 36 - 12а + а^2
• Третье выражение: 18а - 2а^2 - 36

Теперь сложим все эти выражения:

1. Сложим все а^2: а^2 + а^2 - 2а^2 = 0.
2. Сложим все а: -6а - 12а + 18а = 0.
3. Сложим все постоянные: 9 + 36 - 36 = 9.

Таким образом, все переменные и их степени сокращаются, и мы остаемся с:

9

Итак, значение выражения (а-3) в квадрате + (6-а) в квадрате + 2(а-3)(6-а) равно 9 для любого значения a.