Как определить значения k и b для уравнения прямой у = kх + b, если прямая проходит через точки А (3;1) и В (1; 5)?

Алгебра 8 класс Уравнение прямой определение k и b уравнение прямой точки А и В алгебра 8 класс координаты точек нахождение углового коэффициента график функции Новый

Для того чтобы определить значения k и b в уравнении прямой у = kx + b, когда прямая проходит через две заданные точки, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем значение k (угловой коэффициент). Угловой коэффициент k можно вычислить по формуле:
• k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) – это координаты двух точек. В нашем случае:

• Точка A (3, 1) → x1 = 3, y1 = 1
• Точка B (1, 5) → x2 = 1, y2 = 5

Теперь подставим значения в формулу:

• k = (5 - 1) / (1 - 3) = 4 / (-2) = -2

Таким образом, угловой коэффициент k равен -2.

2. Теперь найдем значение b (свободный член). Для этого подставим одно из уравнений (например, точку A) в уравнение прямой у = kx + b:
• 1 = -2 * 3 + b

Решим это уравнение для b:

• 1 = -6 + b
• b = 1 + 6
• b = 7

Таким образом, мы нашли значения k и b:

• k = -2
• b = 7

Следовательно, уравнение прямой, проходящей через точки A и B, будет выглядеть так:

у = -2x + 7