Давайте подробно разберем каждое из предложенных уравнений, используя метод распределения (или метод FOIL для двучленов). Мы будем раскрывать скобки и упрощать выражения шаг за шагом.
1. Уравнение (a+b)(c-d)
- Шаг 1: Раскроем скобки, используя распределительный закон.
- Шаг 2: Умножим первый член первого двучлена на оба члена второго двучлена: a*c и a*(-d).
- Шаг 3: Умножим второй член первого двучлена на оба члена второго двучлена: b*c и b*(-d).
- Шаг 4: Объединим все полученные произведения:
Ответ: ac - ad + bc - bd
2. Уравнение (a-3)(a+7)
- Шаг 1: Раскроем скобки.
- Шаг 2: Умножим первый член первого двучлена на оба члена второго двучлена: a*a и a*7.
- Шаг 3: Умножим второй член первого двучлена на оба члена второго двучлена: -3*a и -3*7.
- Шаг 4: Объединим все полученные произведения:
- Шаг 5: Упростим выражение, объединив подобные члены:
Ответ: a² + 4a - 21
3. Уравнение (d+13)(2d-1)
- Шаг 1: Раскроем скобки.
- Шаг 2: Умножим первый член первого двучлена на оба члена второго двучлена: d*2d и d*(-1).
- Шаг 3: Умножим второй член первого двучлена на оба члена второго двучлена: 13*2d и 13*(-1).
- Шаг 4: Объединим все полученные произведения:
- Шаг 5: Упростим выражение, объединив подобные члены:
Ответ: 2d² + 25d - 13
4. Уравнение (2x²-3)(x²+4)
- Шаг 1: Раскроем скобки.
- Шаг 2: Умножим первый член первого двучлена на оба члена второго двучлена: 2x²*x² и 2x²*4.
- Шаг 3: Умножим второй член первого двучлена на оба члена второго двучлена: -3*x² и -3*4.
- Шаг 4: Объединим все полученные произведения:
- Шаг 5: Упростим выражение, объединив подобные члены:
Ответ: 2x^4 + 5x² - 12
5. Уравнение (5x-y)(2x²+xy-3y²)
- Шаг 1: Раскроем скобки.
- Шаг 2: Умножим первый член первого двучлена на все члены второго двучлена: 5x*2x², 5x*xy, 5x*(-3y²).
- Шаг 3: Умножим второй член первого двучлена на все члены второго двучлена: -y*2x², -y*xy, -y*(-3y²).
- Шаг 4: Объединим все полученные произведения:
- 10x³ + 5x²y - 15xy² - 2xy - y² + 3y³
- Шаг 5: Упростим выражение, объединив подобные члены:
- 10x³ + (5xy - 2xy)y - 15xy² + 3y³
Ответ: 10x³ + 3y³ + 3xy²
Теперь вы имеете подробные шаги для решения каждого из этих уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!