Как подробно решить следующие уравнения, расписав каждый шаг?

1. (a+b)(c-d)=
2. (a-3)(a+7)=
3. (d+13)(2d-1)=
4. (2x²-3)(x²+4)=
5. (5x-y)(2x²+xy-3y²)=

Пожалуйста, распишите все детально, это очень срочно!

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства алгебра 8 класс уравнения решение уравнений подробное решение шаги решения уравнений Новый

Давайте подробно разберем каждое из предложенных уравнений, используя метод распределения (или метод FOIL для двучленов). Мы будем раскрывать скобки и упрощать выражения шаг за шагом.

1. Уравнение (a+b)(c-d)

• Шаг 1: Раскроем скобки, используя распределительный закон.
• Шаг 2: Умножим первый член первого двучлена на оба члена второго двучлена: a*c и a*(-d).
• Шаг 3: Умножим второй член первого двучлена на оба члена второго двучлена: b*c и b*(-d).
• Шаг 4: Объединим все полученные произведения:
• ac - ad + bc - bd

Ответ: ac - ad + bc - bd

2. Уравнение (a-3)(a+7)

• Шаг 1: Раскроем скобки.
• Шаг 2: Умножим первый член первого двучлена на оба члена второго двучлена: a*a и a*7.
• Шаг 3: Умножим второй член первого двучлена на оба члена второго двучлена: -3*a и -3*7.
• Шаг 4: Объединим все полученные произведения:
• a² + 7a - 3a - 21
• Шаг 5: Упростим выражение, объединив подобные члены:
• a² + 4a - 21

Ответ: a² + 4a - 21

3. Уравнение (d+13)(2d-1)

• Шаг 1: Раскроем скобки.
• Шаг 2: Умножим первый член первого двучлена на оба члена второго двучлена: d*2d и d*(-1).
• Шаг 3: Умножим второй член первого двучлена на оба члена второго двучлена: 13*2d и 13*(-1).
• Шаг 4: Объединим все полученные произведения:
• 2d² - d + 26d - 13
• Шаг 5: Упростим выражение, объединив подобные члены:
• 2d² + 25d - 13

Ответ: 2d² + 25d - 13

4. Уравнение (2x²-3)(x²+4)

• Шаг 1: Раскроем скобки.
• Шаг 2: Умножим первый член первого двучлена на оба члена второго двучлена: 2x²*x² и 2x²*4.
• Шаг 3: Умножим второй член первого двучлена на оба члена второго двучлена: -3*x² и -3*4.
• Шаг 4: Объединим все полученные произведения:
• 2x^4 + 8x² - 3x² - 12
• Шаг 5: Упростим выражение, объединив подобные члены:
• 2x^4 + 5x² - 12

Ответ: 2x^4 + 5x² - 12

5. Уравнение (5x-y)(2x²+xy-3y²)

• Шаг 1: Раскроем скобки.
• Шаг 2: Умножим первый член первого двучлена на все члены второго двучлена: 5x*2x², 5x*xy, 5x*(-3y²).
• Шаг 3: Умножим второй член первого двучлена на все члены второго двучлена: -y*2x², -y*xy, -y*(-3y²).
• Шаг 4: Объединим все полученные произведения:
• 10x³ + 5x²y - 15xy² - 2xy - y² + 3y³
• Шаг 5: Упростим выражение, объединив подобные члены:
• 10x³ + (5xy - 2xy)y - 15xy² + 3y³

Ответ: 10x³ + 3y³ + 3xy²

Теперь вы имеете подробные шаги для решения каждого из этих уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!