Как построить график для следующих уравнений:

1. х + 2у = 0
2. 5х + у = -18

Алгебра 8 класс Графики линейных уравнений график уравнений построение графиков алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными графики линейных уравнений Новый

Чтобы построить график для данных уравнений, нам нужно выполнить несколько шагов. Мы будем работать с каждым уравнением по отдельности, преобразуя их в удобный для построения вид.

1. Преобразование уравнений в вид y = mx + b:

• Первое уравнение: х + 2у = 0
1. Переносим х на правую сторону: 2у = -х
2. Делим обе стороны на 2: у = -1/2 х
• Второе уравнение: 5х + у = -18
1. Переносим 5х на правую сторону: у = -5х - 18

2. Нахождение координат точек для построения графиков:

• Для первого уравнения (у = -1/2 х):
1. Подставим х = 0: у = -1/2 * 0 = 0 (точка (0, 0))
2. Подставим х = 2: у = -1/2 * 2 = -1 (точка (2, -1))
3. Подставим х = -2: у = -1/2 * -2 = 1 (точка (-2, 1))
• Для второго уравнения (у = -5х - 18):
1. Подставим х = 0: у = -5 * 0 - 18 = -18 (точка (0, -18))
2. Подставим х = 2: у = -5 * 2 - 18 = -28 (точка (2, -28))
3. Подставим х = -2: у = -5 * -2 - 18 = -8 (точка (-2, -8))

3. Построение графиков:

• На координатной плоскости отметьте точки, которые мы нашли.
• Соедините точки для первого уравнения (у = -1/2 х) прямой линией.
• Соедините точки для второго уравнения (у = -5х - 18) другой прямой линией.

4. Анализ графиков:

Теперь у вас есть графики обоих уравнений. Вы можете наблюдать, как они пересекаются, и это поможет вам понять, есть ли у них общие решения (точка пересечения). Если линии пересекаются, то это значит, что есть решение системы уравнений.