gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 8 класс
  5. Как построить график функции y=x²+4x-2? Нужно найти координаты вершины, составить таблицу, построить график, определить D(f) и E(f), а также выяснить промежутки, в которых функция возрастает, и промежутки, где y>0. СРОЧНО ПОМОГИТЕ !!! ДАМ 20 БАЛЛОВ
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Как построить график функции: y равно x в квадрате минус 4x плюс 3?
  • Как можно построить график функции y=-2x^2+8?
  • Как можно построить график функции у=х^2-2х-8?
  • Как построить график функций: у1=3х² и у2=-3х²?
  • Как можно построить графики функций, используя шаблон графика функции y = x², для следующих случаев: a) y = (x - 2)² + 1; б) y = (x - 3)² - 2; в) y = (x + 2)² - 1; г) y = (x + 3)² + 2.
murray22

2025-03-27 18:24:45

Как построить график функции y=x²+4x-2? Нужно найти координаты вершины, составить таблицу, построить график, определить D(f) и E(f), а также выяснить промежутки, в которых функция возрастает, и промежутки, где y>0. СРОЧНО ПОМОГИТЕ !!! ДАМ 20 БАЛЛОВ

Алгебра 8 класс Построение графиков квадратичных функций алгебра 8 класс график функции координаты вершины таблица значений D(f) E(f) функция возрастает y больше нуля построение графика Новый

Ответить

Born

2025-03-27 18:24:59

Для построения графика функции y = x² + 4x - 2, давайте пройдем все шаги по порядку.

1. Найдем координаты вершины параболы.

Функция y = ax² + bx + c имеет вершину, координаты которой можно найти по формуле:

  • x_вершины = -b / (2a)

В нашем случае:

  • a = 1
  • b = 4
  • c = -2

Теперь подставим значения:

  • x_вершины = -4 / (2 * 1) = -4 / 2 = -2

Теперь найдем y_вершины, подставив x_вершины в функцию:

  • y_вершины = (-2)² + 4 * (-2) - 2 = 4 - 8 - 2 = -6

Таким образом, координаты вершины: (-2, -6).

2. Определим D(f) и E(f).

Функция y = x² + 4x - 2 является квадратной, и ее область определения D(f) – это все действительные числа:

  • D(f) = R (или (-∞; +∞)).

Чтобы найти область значений E(f), заметим, что парабола открыта вверх (a > 0), и минимальное значение функции достигается в вершине:

  • E(f) = [-6; +∞).

3. Составим таблицу значений.

Выберем несколько значений x для построения таблицы:

  • x = -4: y = (-4)² + 4 * (-4) - 2 = 16 - 16 - 2 = -2
  • x = -3: y = (-3)² + 4 * (-3) - 2 = 9 - 12 - 2 = -5
  • x = -2: y = -6 (координаты вершины)
  • x = -1: y = (-1)² + 4 * (-1) - 2 = 1 - 4 - 2 = -5
  • x = 0: y = 0² + 4 * 0 - 2 = -2
  • x = 1: y = 1² + 4 * 1 - 2 = 1 + 4 - 2 = 3
  • x = 2: y = 2² + 4 * 2 - 2 = 4 + 8 - 2 = 10

Таблица значений:

  • x: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2
  • y: -2, -5, -6, -5, -2, 3, 10

4. Построим график.

На координатной плоскости отметим точки из таблицы и соедините их плавной кривой. Не забудьте, что график будет симметричен относительно вертикальной прямой x = -2.

5. Определим промежутки, в которых функция возрастает.

Функция возрастает на промежутке x > -2. Это связано с тем, что до вершины (x = -2) функция убывает, а после - возрастает.

  • Функция возрастает на (-2; +∞).

6. Выясним, где y > 0.

Для нахождения промежутков, где y > 0, решим неравенство:

  • x² + 4x - 2 > 0.

Найдем корни уравнения x² + 4x - 2 = 0 с помощью дискриминанта:

  • D = b² - 4ac = 4² - 4 * 1 * (-2) = 16 + 8 = 24.

Корни:

  • x₁ = (-4 - √24) / 2 = -2 - √6,
  • x₂ = (-4 + √24) / 2 = -2 + √6.

Функция будет положительной за пределами корней:

  • y > 0 на (-∞; -2 - √6) и (-2 + √6; +∞).

Теперь у вас есть все необходимые шаги для построения графика функции y = x² + 4x - 2. Если будут вопросы, не стесняйтесь спрашивать!


murray22 ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 43 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов