Для построения графиков функций, представленных в виде квадратных уравнений, нам необходимо выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим каждый из них по порядку.

Каждое уравнение имеет вид y = ax² + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты. Важно отметить, что:

• Коэффициент a определяет направление параболы: если a > 0, то парабола открыта вверх; если a < 0, то вниз.
• Координаты вершины параболы можно найти по формуле: x = -b/(2a). После нахождения x-координаты, подставляем её в уравнение, чтобы найти y-координату.
• Также можно определить значение y при x = 0 (это будет значение y-пересечения). Это значение равно c.

1. y = 2x² + 3x - 5
   • a = 2 (парабола открыта вверх)
   • b = 3, c = -5
   • Вершина: x = -3/(2*2) = -3/4. Подставляем в уравнение: y = 2(-3/4)² + 3(-3/4) - 5 = -25/8.
   • y-пересечение: c = -5.
2. y = x² + 3x + 3
   • a = 1 (парабола открыта вверх)
   • b = 3, c = 3
   • Вершина: x = -3/(2*1) = -3/2. Подставляем в уравнение: y = (-3/2)² + 3(-3/2) + 3 = -3/4.
   • y-пересечение: c = 3.
3. y = -x² + 3x - 2
   • a = -1 (парабола открыта вниз)
   • b = 3, c = -2
   • Вершина: x = -3/(2*(-1)) = 3/2. Подставляем в уравнение: y = - (3/2)² + 3(3/2) - 2 = 1/4.
   • y-пересечение: c = -2.
4. y = -2x² + 3x - 2
   • a = -2 (парабола открыта вниз)
   • b = 3, c = -2
   • Вершина: x = -3/(2*(-2)) = 3/4. Подставляем в уравнение: y = -2(3/4)² + 3(3/4) - 2 = -11/8.
   • y-пересечение: c = -2.

Теперь, когда мы знаем координаты вершин и значения y-пересечений, мы можем построить график каждой функции:

• На координатной плоскости отметьте точки, соответствующие вершинам и y-пересечениям.
• Нарисуйте параболы, учитывая направление их открытия (вверх или вниз).

Таким образом, вы получите графики всех четырех функций. Не забудьте также отметить оси координат и масштаб, чтобы графики были понятны и аккуратны.