Как построить график уравнения 3×-2у=7?

Алгебра 8 класс Графики линейных уравнений график уравнения построение графика алгебра уравнение 3x-2y=7 координаты математический график решение уравнения Новый

Чтобы построить график уравнения 3x - 2y = 7, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Преобразование уравнения в удобный вид

Сначала преобразуем уравнение в вид y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - свободный член. Это поможет нам легче построить график.

Исходное уравнение:

3x - 2y = 7

Переносим 3x на правую сторону:

-2y = -3x + 7

Теперь делим все на -2, чтобы получить y:

y = (3/2)x - 7/2

Шаг 2: Определение точек для построения графика

Теперь, когда у нас есть уравнение в удобном виде, мы можем найти несколько точек, которые будут лежать на графике. Для этого подставим разные значения x и найдем соответствующие значения y.

• Когда x = 0:

y = (3/2) * 0 - 7/2 = -7/2 = -3.5

• Когда x = 2:

y = (3/2) * 2 - 7/2 = 3 - 3.5 = -0.5

• Когда x = 4:

y = (3/2) * 4 - 7/2 = 6 - 3.5 = 2.5

Шаг 3: Построение точек на координатной плоскости

Теперь у нас есть три точки:

• (0, -3.5)
• (2, -0.5)
• (4, 2.5)

На координатной плоскости отметьте эти точки.

Шаг 4: Проведение прямой линии

Теперь, когда точки отмечены, проведите прямую линию через эти точки. Это и будет график уравнения 3x - 2y = 7.

Шаг 5: Проверка

Вы можете проверить правильность построенного графика, подставляя координаты точек обратно в исходное уравнение и удостоверяясь, что они выполняются.

Таким образом, мы построили график уравнения 3x - 2y = 7. Если у вас есть вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!