Чтобы построить график уравнения -5(x+2y)+15y=5, давайте сначала упростим и преобразуем это уравнение в более удобную для построения форму. Обычно мы стремимся привести уравнение к виду y = kx + b, где k - это коэффициент наклона (угловой коэффициент), а b - это точка пересечения с осью y.

1. Раскрытие скобок и упрощение уравнения:

   Начнем с раскрытия скобок в уравнении:

   -5(x + 2y) + 15y = 5

   Раскроем скобки:

   -5x - 10y + 15y = 5

   Объединим подобные члены (слагаемые с y):

   -5x + 5y = 5

2. Выражение y через x:

   Теперь выразим y через x, чтобы получить уравнение в виде y = kx + b:

   Перенесем -5x в правую часть уравнения:

   5y = 5x + 5

   Разделим все уравнение на 5, чтобы выразить y:

   y = x + 1

3. Построение графика:

   Теперь, когда у нас есть уравнение в виде y = x + 1, мы можем построить график:

   • Определим точку пересечения с осью y. Это точка (0, 1), так как при x = 0, y = 1.
   • Коэффициент наклона (k) равен 1, что означает, что при увеличении x на 1, y также увеличивается на 1.
   • Построим вторую точку. Например, при x = 1, y = 2. Таким образом, вторая точка будет (1, 2).
   • Соединяем точки (0, 1) и (1, 2) прямой линией, продолжая ее в обе стороны. Это и будет график уравнения y = x + 1.

Таким образом, график уравнения -5(x+2y)+15y=5 представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом 1, пересекающую ось y в точке (0, 1).