Как построить графики функций: а) y=x²-4 б) y=(x-3)²+4? Пожалуйста, дайте урок, идёт.

Алгебра 8 класс Построение графиков квадратичных функций графики функций построение графиков алгебра 8 класс y=x²-4 y=(x-3)²+4 урок по алгебре математические функции Новый

Чтобы построить графики функций y = x² - 4 и y = (x - 3)² + 4, давайте разберем каждую из них по шагам.

1. Построение графика функции y = x² - 4

Эта функция представляет собой параболу, открывающуюся вверх. Шаги для построения графика:

1. Определите вершину параболы: В этой функции вершина находится в точке (0, -4). Это происходит потому, что функция имеет вид y = (x - 0)² - 4, где 0 - это x-координата вершины, а -4 - y-координата.
2. Найдите дополнительные точки: Подставьте в функцию несколько значений x, чтобы найти соответствующие значения y. Например:
• Если x = -2, то y = (-2)² - 4 = 0.
• Если x = -1, то y = (-1)² - 4 = -3.
• Если x = 1, то y = (1)² - 4 = -3.
• Если x = 2, то y = (2)² - 4 = 0.
3. Постройте координатную сетку: Нанесите на график точки (0, -4), (-2, 0), (-1, -3), (1, -3) и (2, 0).
4. Соедините точки: Проведите гладкую кривую через все найденные точки, чтобы получить параболу.

2. Построение графика функции y = (x - 3)² + 4

Эта функция также является параболой, но она имеет сдвиг. Шаги для построения графика:

1. Определите вершину параболы: В этой функции вершина находится в точке (3, 4). Это происходит потому, что функция имеет вид y = (x - 3)² + 4, где 3 - это x-координата вершины, а 4 - y-координата.
2. Найдите дополнительные точки: Подставьте в функцию несколько значений x, чтобы найти соответствующие значения y. Например:
• Если x = 2, то y = (2 - 3)² + 4 = 5.
• Если x = 3, то y = (3 - 3)² + 4 = 4.
• Если x = 4, то y = (4 - 3)² + 4 = 5.
• Если x = 1, то y = (1 - 3)² + 4 = 8.
3. Постройте координатную сетку: Нанесите на график точки (3, 4), (2, 5), (4, 5) и (1, 8).
4. Соедините точки: Проведите гладкую кривую через все найденные точки, чтобы получить параболу.

Теперь у вас есть графики обеих функций. Помните, что для построения графиков важно правильно определить вершину и дополнительные точки, чтобы получить точное представление о форме графика.