Как представить двучлен 25х² + 10x + 1 в форме квадрата?

Алгебра 8 класс Темы: Квадрат двучлена двучлен представление квадрат алгебра 8 класс формула преобразование математические операции решение уравнений Новый

Привет! Давай разберемся, как представить двучлен 25x² + 10x + 1 в форме квадрата. Это очень увлекательно и познавательно!

Во-первых, мы можем заметить, что этот двучлен может быть записан как квадрат какого-то выражения. Давай попробуем его разложить на множители. Мы знаем, что квадрат двучлена имеет вид:

• (ax + b)² = a²x² + 2abx + b²

Теперь давай сопоставим наш двучлен с этой формой:

• 25x² — это a², значит, a = 5.
• 10x — это 2ab, значит, 2 * 5 * b = 10, отсюда b = 1.
• 1 — это b², что подтверждает, что b = 1.

Теперь, когда мы нашли a и b, мы можем записать наш двучлен в виде:

(5x + 1)²

Итак, 25x² + 10x + 1 можно представить как (5x + 1)²! Это невероятно, как математика может быть красивой и логичной!

Надеюсь, это помогло тебе понять, как работать с двучленами и представлять их в форме квадратов! Успехов в учебе!