Чтобы представить данные выражения в виде квадрата двучлена, нужно найти такие двучлены, которые в квадрате дадут исходные выражения. В общем виде квадрат двучлена (a + b)^2 равен a^2 + 2ab + b^2. Мы будем искать двучлены, соответствующие каждому из выражений.

1. a^2 - 10ab + 25b^2
   • Первый член: a^2 (это a в квадрате).
   • Третий член: 25b^2 (это (5b) в квадрате).
   • Чтобы получить -10ab, мы можем заметить, что -10ab = 2 * a * (-5b).
   • Таким образом, мы можем записать: a^2 - 10ab + 25b^2 = (a - 5b)^2.
2. 25 + 10x + x^2
   • Первый член: x^2.
   • Третий член: 25 (это (5)^2).
   • Чтобы получить 10x, мы видим, что 10x = 2 * x * 5.
   • Таким образом, мы можем записать: 25 + 10x + x^2 = (x + 5)^2.
3. k^4 + 2k^2 + 1
   • Первый член: k^4 (это (k^2)^2).
   • Третий член: 1 (это (1)^2).
   • Чтобы получить 2k^2, мы можем заметить, что 2k^2 = 2 * k^2 * 1.
   • Таким образом, мы можем записать: k^4 + 2k^2 + 1 = (k^2 + 1)^2.
4. p^2 - 1,6p + 0,64
   • Первый член: p^2.
   • Третий член: 0,64 (это (0,8)^2).
   • Чтобы получить -1,6p, мы видим, что -1,6p = 2 * p * (-0,8).
   • Таким образом, мы можем записать: p^2 - 1,6p + 0,64 = (p - 0,8)^2.

В итоге, мы представили все выражения в виде квадратов двучленов:

• a^2 - 10ab + 25b^2 = (a - 5b)^2
• 25 + 10x + x^2 = (x + 5)^2
• k^4 + 2k^2 + 1 = (k^2 + 1)^2
• p^2 - 1,6p + 0,64 = (p - 0,8)^2