Как представить трёхчлен z^2 + 18z + 81 в виде квадрата двучлена?

Выбери верный вариант ответа:

• z + 812
• z − 40,52
• z + 40,52
• z + 92
• z − 92

Алгебра 8 класс Квадрат двучлена трохчлен квадрат двучлена алгебра 8 класс представление трехчлена решение уравнений Новый

Чтобы представить трёхчлен z² + 18z + 81 в виде квадрата двучлена, нам нужно найти такое выражение (az + b)², которое при раскрытии скобок даст нам наш трёхчлен.

Давайте рассмотрим общий вид квадрата двучлена:

• (z + b)² = z² + 2bz + b²

Теперь сравним это с нашим трёхчленом z² + 18z + 81:

• Коэффициент при z² совпадает: 1 = 1
• Коэффициент при z: 2b = 18, отсюда b = 18 / 2 = 9
• Теперь найдем b²: b² = 9² = 81

Таким образом, мы можем записать наш трёхчлен как:

• z² + 18z + 81 = (z + 9)²

Теперь давайте проверим, есть ли среди предложенных вариантов правильный ответ:

• z + 812 - неверно
• z − 40,52 - неверно
• z + 40,52 - неверно
• z + 92 - неверно
• z − 92 - неверно

К сожалению, ни один из предложенных вариантов не является правильным. Правильный ответ: (z + 9)².