Как представить в виде квадрата двучлена трехчлен:

1. 36 - 12a + a^2
2. p^2 + 36 - 12p
3. 81 + m^2 + 18m

Алгебра 8 класс Квадрат двучлена представить в виде квадрата двучлен трехчлен алгебра 8 класс квадратные выражения преобразование выражений Новый

Чтобы представить данные трехчлены в виде квадрата двучлена, нам нужно воспользоваться формулой разложения квадрата двучлена:

(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2

Теперь рассмотрим каждый из трехчленов по отдельности.

1. Трехчлен: 36 - 12a + a^2

   Сначала перепишем его в стандартном виде:

   a^2 - 12a + 36

   Теперь заметим, что 36 = 6^2 и -12a = -2 * 6 * a. Это соответствует формуле:

   (a - 6)^2 = a^2 - 12a + 36

   Таким образом, мы можем записать:

   (a - 6)^2
2. Трехчлен: p^2 + 36 - 12p

   Сначала перепишем его в стандартном виде:

   p^2 - 12p + 36

   Здесь также 36 = 6^2 и -12p = -2 * 6 * p. Это также соответствует формуле:

   (p - 6)^2 = p^2 - 12p + 36

   Таким образом, мы можем записать:

   (p - 6)^2
3. Трехчлен: 81 + m^2 + 18m

   Сначала перепишем его в стандартном виде:

   m^2 + 18m + 81

   Здесь 81 = 9^2 и 18m = 2 * 9 * m. Это соответствует формуле:

   (m + 9)^2 = m^2 + 18m + 81

   Таким образом, мы можем записать:

   (m + 9)^2

Итак, в результате мы получили:

• (a - 6)^2 для трехчлена 36 - 12a + a^2
• (p - 6)^2 для трехчлена p^2 + 36 - 12p
• (m + 9)^2 для трехчлена 81 + m^2 + 18m

Таким образом, все три трехчлена представлены в виде квадратов двучленов.