Как представить в виде многочлена следующие выражения:

1. (а+2х)^3;
2. (2у-3)^3;
3. (р-3g)^3;
4. (3n-2m)^3

Алгебра 8 класс Куб суммы и разности многочлен алгебра 8 класс представление выражений кубические выражения (а+2х)^3 (2у-3)^3 (р-3g)^3 (3n-2m)^3 Новый

Чтобы представить данные выражения в виде многочлена, мы воспользуемся формулой куба суммы. Эта формула выглядит следующим образом:

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Теперь применим эту формулу к каждому из предложенных выражений.

1. (a + 2x)^3:
   • Здесь a - это a, а b - это 2x.
   • По формуле мы получаем:
   • a^3 + 3a^2(2x) + 3a(2x)^2 + (2x)^3
   • Теперь подставим значения:
   • a^3 + 6a^2x + 12ax^2 + 8x^3
2. (2y - 3)^3:
   • Здесь a - это 2y, а b - это -3.
   • По формуле мы получаем:
   • (2y)^3 + 3(2y)^2(-3) + 3(2y)(-3)^2 + (-3)^3
   • Теперь подставим значения:
   • 8y^3 - 54y^2 + 54y - 27
3. (p - 3g)^3:
   • Здесь a - это p, а b - это -3g.
   • По формуле мы получаем:
   • p^3 + 3p^2(-3g) + 3p(-3g)^2 + (-3g)^3
   • Теперь подставим значения:
   • p^3 - 9p^2g + 27pg^2 - 27g^3
4. (3n - 2m)^3:
   • Здесь a - это 3n, а b - это -2m.
   • По формуле мы получаем:
   • (3n)^3 + 3(3n)^2(-2m) + 3(3n)(-2m)^2 + (-2m)^3
   • Теперь подставим значения:
   • 27n^3 - 54n^2m + 36nm^2 - 8m^3

Таким образом, мы получили многочлены для всех предложенных выражений:

• (a + 2x)^3 = a^3 + 6a^2x + 12ax^2 + 8x^3
• (2y - 3)^3 = 8y^3 - 54y^2 + 54y - 27
• (p - 3g)^3 = p^3 - 9p^2g + 27pg^2 - 27g^3
• (3n - 2m)^3 = 27n^3 - 54n^2m + 36nm^2 - 8m^3