Упражнения A: Преобразуйте следующие выражения в многочлены (33.1-33.4):

1. (2 + x)³;
2. (a - 2)³;
3. (5 - b)³;
4. (y + 3)³;
5. (a - c)³;
6. (c + d)³;
7. (z - t)³;
8. (k + m)³.

313.

Алгебра 8 класс Куб суммы и разности алгебра 8 класс преобразование выражений многочлены кубические выражения упражнения по алгебре Новый

Давайте преобразуем каждое из данных выражений в многочлены. Мы будем использовать формулу куба суммы или разности:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Теперь применим эту формулу к каждому из выражений:

1. (2 + x)³:
   • a = 2, b = x
   • (2 + x)³ = 2³ + 3 * 2² * x + 3 * 2 * x² + x³
   • = 8 + 12x + 6x² + x³
2. (a - 2)³:
   • a = a, b = 2
   • (a - 2)³ = a³ - 3a² * 2 + 3a * 2² - 2³
   • = a³ - 6a² + 12a - 8
3. (5 - b)³:
   • a = 5, b = b
   • (5 - b)³ = 5³ - 3 * 5² * b + 3 * 5 * b² - b³
   • = 125 - 75b + 15b² - b³
4. (y + 3)³:
   • a = y, b = 3
   • (y + 3)³ = y³ + 3y² * 3 + 3y * 3² + 3³
   • = y³ + 9y² + 27y + 27
5. (a - c)³:
   • a = a, b = c
   • (a - c)³ = a³ - 3a²c + 3ac² - c³
6. (c + d)³:
   • a = c, b = d
   • (c + d)³ = c³ + 3c²d + 3cd² + d³
7. (z - t)³:
   • a = z, b = t
   • (z - t)³ = z³ - 3z²t + 3zt² - t³
8. (k + m)³:
   • a = k, b = m
   • (k + m)³ = k³ + 3k²m + 3km² + m³

Теперь у нас есть многочлены для всех заданных выражений. Если у вас есть вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь спрашивать!