Как преобразовать выражение (7m+3n)^2 в многочлен?

Алгебра 8 класс Квадрат двучлена преобразование выражения многочлен алгебра 8 класс квадрат суммы алгебраические выражения Новый

Чтобы преобразовать выражение (7m + 3n)² в многочлен, нам нужно воспользоваться формулой квадрат суммы. Эта формула выглядит следующим образом:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

В нашем случае a = 7m, а b = 3n. Теперь давайте последовательно подставим эти значения в формулу:

1. Вычисляем a²:
• a² = (7m)² = 49m²
2. Вычисляем 2ab:
• 2ab = 2 * (7m) * (3n) = 42mn
3. Вычисляем b²:
• b² = (3n)² = 9n²

Теперь мы можем собрать все части вместе:

(7m + 3n)² = a² + 2ab + b² = 49m² + 42mn + 9n²

Таким образом, многочлен, полученный из выражения (7m + 3n)², будет равен:

49m² + 42mn + 9n²