Как привести многочлен 2x⁶у³ + х⁶у³ - 0,5х²ух⁵ к стандартному виду?

Алгебра 8 класс Стандартный вид многочлена многочлен стандартный вид алгебра 8 класс приведение многочлена алгебраические выражения Новый

Чтобы привести многочлен 2x⁶у³ + х⁶у³ - 0,5х²ух⁵ к стандартному виду, нам нужно выполнить несколько шагов. Стандартный вид многочлена подразумевает, что все его члены упорядочены по убыванию степеней переменных. Давайте разберем этот многочлен по шагам:

1. Запишем многочлен:

   2x⁶у³ + х⁶у³ - 0,5х²ух⁵

2. Сложим подобные члены:

   Первый и второй члены имеют одинаковые переменные и степени, поэтому мы можем их сложить:

   • 2x⁶у³ + х⁶у³ = (2 + 1)x⁶у³ = 3x⁶у³
3. Запишем третий член:

   Теперь у нас есть 3x⁶у³ и -0,5х²ух⁵. Мы должны переписать их вместе:

   3x⁶у³ - 0,5х²ух⁵

4. Упорядочим члены по степеням:

   В стандартном виде мы должны упорядочить члены по убыванию степени переменных. В нашем случае:

   • Первый член: 3x⁶у³ (степень x = 6, степень у = 3)
   • Второй член: -0,5х²ух⁵ (степень x = 2, степень у = 5)

   Таким образом, мы можем оставить их в таком порядке, так как 6 > 2 и 3 < 5.

Итак, итоговый стандартный вид многочлена:

3x⁶у³ - 0,5х²ух⁵

Таким образом, мы привели многочлен к стандартному виду, упорядочив его члены по убыванию степеней переменных.