Чтобы привести многочлен к стандартному виду, необходимо выполнить несколько шагов, которые помогут упростить выражение. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Раскрытие скобок:

   В данном многочлене у нас есть произведение -5ab^2⋅2b. Раскроем скобки, умножив каждое из слагаемых:

   • -5ab^2 ⋅ 2b = -10ab^3

   Теперь многочлен выглядит так: 5ab^3 − 2a^2b − 10ab^3 + 5a^2b^3.

2. Приведение подобных членов:

   Следующий шаг — это приведение подобных членов. Для этого нужно сгруппировать и сложить члены, которые имеют одинаковую степень и переменные:

   • Сначала найдем все члены с ab^3: 5ab^3 и -10ab^3. Складываем их: 5ab^3 - 10ab^3 = -5ab^3.
   • Теперь у нас есть члены: -2a^2b и 5a^2b^3, которые не имеют подобных, так что они остаются без изменений.

   После приведения подобных членов, многочлен принимает вид: -5ab^3 - 2a^2b + 5a^2b^3.

3. Запись в стандартном виде:

   Стандартный вид многочлена предполагает, что его члены расположены в порядке убывания степеней. В нашем случае:

   • Член с самой высокой степенью: 5a^2b^3
   • Затем: -5ab^3
   • И самый низкий по степени: -2a^2b

   Итак, многочлен в стандартном виде будет записан как: 5a^2b^3 - 5ab^3 - 2a^2b.

Таким образом, мы привели многочлен к стандартному виду, следуя указанным шагам. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!